Origami modular 1 – Ús del mòdul sonobe per crear material

L’origami és un bon recurs per treballar la geometria a l’aula de matemàtiques.
El mòdul sonobe és romboide format per dos triangles rectangles isòsceles, les pestanyes, i un quadrat dividit en quatre triangles isòsceles més petits.

Clicant en la imatge següent accedirem a un applet de GeoGebra amb l’explicació sobre com construir-lo.


Continua llegint

Anuncis
Publicat dins de 00 General | Etiquetat com a , , , , , | Deixa un comentari

24 en ruta!

El context d’aquesta activitat és el joc. Sovint, unes poques normes i un xic d’enginy ens són suficients per motivar una bona pràctica productiva com la que us presento.

Portes unes quantes hores de viatge en cotxe per la Ruta 24. Acompanyat dels teus pares i el teu germà, has trobat en la conversa i la música un mitjà per distreure’t. En aquest moment però, no pots més i deixes anar un “m’avorreixo”.

No saps com d’important és avorrir-se per a la creativitat i l’enginy- et diu la mare.

Frases fetes, paraules buides… penses.

En aquell moment entreu al comtat d’Arithmos i, en veure l’allau de cotxes que hi transiten, al pare se li acut un joc.

Voleu jugar?
Continua llegint

Publicat dins de 03 Secundària | Etiquetat com a , | Deixa un comentari

Quant sumen els angles exteriors d’un polígon convex qualsevol?

Material:

  • Fulls blancs (DIN-A3)
  • Cartolina de color (DIN A-4)
  • Regle
  • Retoladors gruixuts de colors
  • Tisores
  • Cola de barra
  • Llapis, goma, colors…

Temps: 15 – 20 minuts

Activitat:

Seguint el mateix procediment descrit en l’activitat anterior “Quant sumen els angles interiors d’un triangle?“, podem experimentar quant sumen els angles exteriors de qualsevol polígon convex. D’aquesta manera introduïm dos conceptes nous:

  • Polígon convex vs Polígon còncau.
    En un polígon convex passem per tots els vèrtexs del polígon caminant pels seus costats, mantenint el sentit de gir. És a dir, si quan estem en un vèrtex i passem d’un costat a l’altre del polígon hem de girar a l’esquerra, es mantindrà aquest sentit de gir per als altres canvis entre costats del mateix polígon. Igualment si el gir és a la dreta.
    Per contra, si el polígon és còncau no es mantindrà el sentit de gir quan passem per tots els seus costats.
    El polígon de l’esquerra és convex i el de la dreta, còncau.En un polígon convex el segment determinat per qualsevol parella de punts del polígon és interior a aquest.
    Continua llegint
Publicat dins de 03 Secundària, 1r d'ESO | Etiquetat com a , , | Deixa un comentari

Quant sumen els angles interiors d’un triangle?

Material:

  • Fulls blancs (DIN-A3)
  • Cartolina de color (DIN A-4)
  • Regle
  • Retoladors gruixuts de colors
  • Tisores
  • Cola de barra
  • Llapis, goma, colors…

Temps: 15 – 20 minuts

Activitat:

Donem a cada alumne un DIN-A3 i demanem que el dobleguin per la meitat (pel seu costat més llarg). D’aquesta manera obtenen dos DIN-A4, tal i com es veu en la figura següent:

Cadascú dibuixa el seu triangle en una de les meitats, ressegueix els costats amb retolador gruixut i dibuixa els angles amb colors diferents. Per tal que es vegin bé seria convenient pintar els angles traçant primer un sector circular d’uns dos centímetres de radi.
Continua llegint

Publicat dins de 03 Secundària, 1r d'ESO | Etiquetat com a , , | Deixa un comentari

Experimentant amb la funció quadràtica

La funció quadràtica és abastament estudiada en els darrers cursos de la secundària obligatòria. Són molts els exemples i experimentacions que s’han emprat per tal de treballar-la; a tall d’exemple tenim els llançaments a cistella i la modelització de la seva trajectòria. En aquesta pràctica partirem de la corba que ens dóna la funció f(x)=x^2 i en un procés de recerca guiat en funció de l’edat del nostre alumnat, descobrirem propietats i aplicacions interessants. Per tal d’ajudar-nos en aquest procés he construït alguns applets en GeoGebra perquè la seva manipulació faciliti la cerca de conclusions. Evidentment, el professor pot incloure com a treball la realització d’aquestes construccions o similars per part dels alumnes; i és que no cal oblidar que aprenem fent.

Considerem la gràfica de la funció f(x)=x^2. La recta vertical x=0, l’eix d’ordenades, ens divideix la paràbola en dos trossos simètrics. Prenem un punt qualsevol de cadascuna de les branques tal i com es mostra en la figura 1.

figura 1

figura 2

Continua llegint

Publicat dins de 00 General | Etiquetat com a | Deixa un comentari

Projecte: Construcció de geoplans

El geoplà és un material ideat per G. Categno. Consisteix en una base quadrada amb un seguit de claus disposats segons una plantilla, i unes gomes elàstiques que permetran la seva manipulació.  En trobem de tres tipus:

  • L’ortogonal: la plantilla està formada per quadrats iguals i els claus es troben en els vèrtexs d’aquests.
  • L’isomètric: la plantilla està formada per triangles equilàters iguals i, de la mateixa manera que el geoplà ortogonal, els claus es troben en els vèrtexs dels polígons.
  • El polar: la plantilla està formada per circumferències concèntriques separades en una mateixa distància, i per un feix de rectes secants en el centre de les circumferències de manera que l’angle entre dues rectes consecutives és constant.

Constitueixen un bon material per utilitzar a les classes de matemàtiques. A partir d’ells podem generar activitats riques tant per a primària com per a secundària.

Continua llegint

Publicat dins de 00 General, 03 Secundària, 3r d'ESO, 4t d'ESO | Etiquetat com a , , , , | Deixa un comentari

Introducció a les funcions amb un role playing!

Hi ha uns quants conceptes que entren en la definició de funció real de variable real. Per tal d’introduir-los en una primera classe proposo realitzar un role playing; d’aquesta manera els alumnes seran protagonistes de la definició i les seves accions seran claus per poder realitzar una bona definició de funció.

Donem a cada alumne un DIN A5 i un retolador, i els dividim en dos grups ben separats per tal que els components d’un grup no sentin les instruccions que reben els de l’altre. Fem que dins de cada grup s’ordenin mitjançant un criteri: data de naixement, alçada, alfabètic,… i que escriguin el número que els correspon a partir de l’ordenació en el paper que se’ls ha donat. Suposem que en el grup A tenim 18 alumnes i en el grup B, 15 alumnes. Anem al grup A, per exemple, i donem les següents instruccions:

Continua llegint

Publicat dins de 04 Batxillerat, 4t d'ESO | Etiquetat com a , , , | Deixa un comentari