Transformacions de funcions

Donada la funció que determina una hipèrbola equilàtera amb constant de proporcionalitat k=1:

  1. Escriu la seva expressió analítica, representa-la i escriu les seves característiques.
  2. A partir d’aquesta funció representa de forma raonada  f(x)=\frac{-1}{x+2}+2 . Explica el procés que has seguit.

Solució:

Apartat 1: Escriu la seva expressió analítica, representa-la i escriu les seves característiques.

g(x)=1/xExpressió analítica: g(x)=\frac{1}{x}

Representació gràfica:

Característiques:

  • Asímptota Vertical: x=0
  • Asímptota Horitzontal: y=0
  • Estrictament decreixent
  • \text{Dom } g(x) = \mathbb{R} \setminus \{0\}
  • \text{Im } g(x) = \mathbb{R} \setminus \{0\}

Apartat 2: A partir d’aquesta funció representa de forma raonada  f(x)=\frac{-1}{x+2}+2 . Explica el procés que has seguit.

2014_02_25_transformacions_de_funcions

h(x)=-g(x): Simetria respecte l’eix OX de g(x); De decreixent a creixent

i(x)=h(x+2): Traslació de h(x) amb \vec{v}(-2,0)

f(x)=i(x)+2: Traslació i(x) amb \vec{v}(0,2)

 

Nivell: 4t d’ESO, 1r de Batxillerat
Tema: Anàlisi, Funcions, Transformacions, Còniques
Recurs: Problema, Examen
Autoria: Manel Martínez i Pascual, Jordi Campos i Miralles
Advertisements
Aquesta entrada s'ha publicat en 1r Batxillerat, 4t d'ESO i etiquetada amb , , , . Afegiu a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Una resposta a Transformacions de funcions

  1. Anònim ha dit:

    Vaig suspendre aquest exàmen
    Tot i això amb les solucions s’apren molt

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s