Feliç dia de Pi!

Enmig de correccions, avaluacions i altres tasques poc agraïdes com a professor -sí, sento dir que les odio-, necessitava oxigenar-me amb alguna activitat engrescadora per als meus alumnes de batxillerat i per a mi. Celebraríem per primer cop a l’escola (La Salle Bonanova) el 14 de març: el dia de \boldsymbol \pi.

2014-03-07 18.36.28

La sorpresa va ser copsar que gairebé ningú era conscient de la data que s’apropava, així que l’efecte sorpresa jugava al meu favor!. Vaig assignar a cada alumne quatre xifres decimals del nombre. Les havien de portar impreses en fulls de colors diferents, i a poder ser, amb tipus de lletra diferent. L’objectiu era crear una petita exposició a l’entrada de l’edifici de l’escola, juntament amb un gran mural format pel nombre amb més de 350 xifres decimals exactes. Tots han participat amb moltíssima il·lusió, especialment el grup d’ampliació de matemàtiques de 2n de batxillerat, que el dia pre-\pi (13 de març) va col·laborar penjant la majoria de xifres.

Aquesta presentació amb diapositives necessita JavaScript.

He aprofitat per apropar aquest gran nombre a la resta d’alumnes, afegint-hi una mica d’història, un sudoku, cites sobre \pi, un poema, curiositats, etc.

Ha estat un gran èxit! Sense buscar-ho, avui tothom al centre parlava de matemàtiques, i en particular de \pi.

En arribar a la sala de professors de secundària em trobo la següent nota:

2014-03-14 15.29.23

Fantàstic! La notícia s’escampava per l’escola i el contagi ha estat immediat. Els nois i noies de l’ESO, acompanyats pels meus companys de departament, han vingut a l’edifici de batxillerat i s’han immers en el món de \pi. Emocionant.

De moment, l’exposició perdurarà uns dies i qui sap si, possiblement, hagi una nascut una nova tradició! Esperant ja que arribi el 14 de març del 2015, a les 9:26:53. \pi \simeq 3,141592653 😉

Us deixo algunes pàgines interessants sobre pi i un curt que hem visualitzat.

  • Viquipèdia
    • Extracte d’algunes aproximacions històriques de valors de π:
Any Matemàtic o document Cultura Aproximació Error
(en parts per milió)
~1900 aC Papir de Rhind Egípcia 28/34 ~ 3,1605 6016 ppm
~150 Claudi Ptolemeu Grecoegipcíaca 377/120 = 3,141666… 23,56 ppm
~500 Zu Chongzhi Xina entre 3,1415926 y 3,1415929
usà 355/113 ~ 3,1415929
<0,078 ppm
0,085 ppm
1116 Savasorda Catalana 377/120 = 3,141666.. 23,56 ppm
1400 Madhava Índia 3,14159265359 0,085 ppm
1585 Metius Holandesa 355/113 = 3,1415929203.. 0,085 ppm
Any Descobridor Ordenador emprat Nombre de xifres decimals
1949 Reitwiesner ENIAC 2.037
1986 Bailey CRAY-2 29.360.111
2002 Kanada Hitachi 1.241.100.000.000
2011 Yee i Kondo Intel 10.000.000.000.000
Anuncis
Aquesta entrada s'ha publicat en 00 General i etiquetada amb . Afegiu a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

20 respostes a Feliç dia de Pi!

  1. Proposta d’activitat després de veure l’exposició:

    1. Què us ha resultat més curiós de l’exposició?

    2. Què us ha resultat menys curiós de l’exposició?

    3. Entre a la pàgina http://www.angio.net/pi/bigpi.cgi i cerca la teva data de naixement. En quina posició surt? Per què creus que tothom hi pot trobar la seva data de naixement?

    4. Quan s’ha anat descobrint el nombre Pi a cada continent? (pots usar la Viquipèdia…). Quantes xifres es coneixen avui en dia?

    5. Explica alguna curiositat sobre el nombre Pi que no estigués a l’exposició.

    • Xavi Ollé ha dit:

      M’ha semblat interessant la idea de penjar uns quants decimals de pi al passadís de l’escola. També m’ha agradat veure que la meva data de naixement (07/10/1997) ocupa la posició 124,796,545 en els decimals de pi.

  2. Marc Esteve Pérez ha dit:

    E4C-Grup4
    1. Què us ha resultat més curiós?
    El que ens ha semblat més curiós de l’exposició han estat els problemes que hi havien presentats a l’exposició i el problema que el professor ens ha presentat. Ens ha cridat l’atenció el nombre de coses i moviments que es fan per un nombre que ens semblava tan insignificant, però tan necessari, com hem aprés.

  3. E4C-Grup#1
    El més curiós ens ha semblat el fet de que moltes dades personals estiguin presents al nombre pi. El menys curiós han estat les cites de William James.
    Ari: (17 octubre 1998) la seqüència numèrica 17101998 ocupa la posició 11,846,724 contant des del primer dígit després del primer decimal. El 3 no està comptat.

  4. E4C-Grup5 ha dit:

    1. Què us ha resultat més curiós?
    El que ens ha resulta més curiós ha estat la sèrie de nombres que formaven el nombre PI.
    2. Què us ha resultat menys curiós?
    El que ens ha resultat menys curiós ha estat l’excés d’informació que hi havia. Ja que era força cansat.
    3. Entreu a pàgina buscar data naixement a PI. Busquen les vostres. Quan surten? Per què?
    Perquè el nombre té infinits nombres, i per això hi ha totes les sèries de nombres possibles.

  5. Marc Esteve Pérez ha dit:

    E4C-Grup4
    2. Què us ha resultat menys atractiu?
    Els nombres estaven col·locats en forma el·lítica en la paret del passadís, hauria estat millor que la paret tingués forma el·líptica, encara que ens ha sorprès molt la forma amb que estava col·locat.

  6. Anna ha dit:

    E4C – Grup3
    1. Què us ha resultat més curiós?
    El més curiós per a nosaltres ha sigut que tots els nostres números personals (de telèfon, del DNI…) apareixen en els decimals del número pi.
    2. Què us ha resultat menys curiós?
    El menys curiós per a nosaltres ha sigut en l’època que es va descobrir el número pi.
    3. Entreu a la pàgina i busqueu la data de naixement en els decimals del nombre pi. Quan surten? Per què?
    Les nostres dates de naixement si que estan en el número pi (excepte la d’una component del grup). Per exemple, el 15-05-1998 apareix en la posició 18,456,477 contant des del primer dígit a partir dels decimals. El 19021998 no apareix en les primeres 2000 xifres. Això és degut a que el nombre pi és infinit.

  7. Claudia ha dit:

    E4C – GRUP6
    1. El que ens ha resultat més curiós es que en el nombre pi apareix el nostre DNI i la data de naixement.
    2. El que ens ha resultat menys curiós és l’acudit que no feia gràcia.
    3.

  8. pol ha dit:

    E4D-GRUP6
    1. El que ens ha resultat mes curiós ha sigut la facilitat amb que trobem el nombre pi a la vida quotidiana com per exemple hi trobem el DNI o la data de naixement.
    2. El que ens ha resultat menys curiós han sigut les oracions que trobem la importància del nombre pi en els llibres com per exemple The meaning of truth de William James, que no ens han cridat gaire l’atenció.
    3. La data de naixement 2/3/1998 està en la posició 154,323. Creiem que hi ha totes les combinacions possibles de nombres perquè es infinit.
    4.El nombre pi es va descobrir el 1900 A.C a Egipte,les següents cultures en descobrir-lo van ser la Babilònica, la Jueva i la índia
    5. Com a curiositat, hem trobat que l’any 1983 Rajan Mahadevan va recitar de memoria 31811 decimals del nombre pi

  9. Comins ha dit:

    1. Què us ha resultat més curiós de l’exposició?
    El que ens ha semblat més curiós ha sigut la importància que ha tingut el nombre pi a la història. Que desde l’antic Egipte s’està estudiant aquest nombre i lo difícil que ha sigut investigar-ho.

    2. Què us ha resultat menys curiós de l’exposició?
    El que ens ha semblat menys curiós i menys important ha sigut l’acudit sobre el nombre pi. Que li donava una mica més d’entreteniment a l’exposició pero no informaba de rés.

    3. Entre a la pàgina http://www.angio.net/pi/bigpi.cgi i cerca la teva data de naixement. En quina posició surt? Per què creus que tothom hi pot trobar la seva data de naixement?
    La cadena de 240.898 es produeix en la posició 680.468 comptant des del primer dígit després del punt decimal. El 3. no es compta.

    4. Quan s’ha anat descobrint el nombre Pi a cada continent? (pots usar la Viquipèdia…). Quantes xifres es coneixen avui en dia?

    5. Explica alguna curiositat sobre el nombre Pi que no estigués a l’exposició.

  10. E4D-grup2 ha dit:

    1. Què us ha resultat més curiós?
    Que totes les combinacions es trobin en el nombre pi.
    2. Què us ha resultat menys curiós?
    L’acudit de pi al quadrat.
    3. Entre a la pàgina http://www.angio.net/pi/bigpi.cgi i cerca la teva data de naixement. En quina posició surt? Per què creus que tothom hi pot trobar la seva data de naixement?
    La cadena de 110.798 es produeix en la posició 21.818 comptant des del primer dígit després del punt decimal. El 3. no es compta.
    La cadena de 060.298 es produeix en la posició 556.065 comptant des del primer dígit després del punt decimal. El 3. no es compta.
    La cadena de 010.498 es produeix en la posició 22.211 comptant des del primer dígit després del punt decimal. El 3. no es compta.
    4. Quan s’ha anat descobrint el nombre Pi a cada continent? (pots usar la Viquipèdia…). Quantes xifres es coneixen avui en dia?
    ~1900 aC per Papir de Rhind de la cultura Egípcia
    ~150 per Claudi Ptolemeu de la cultura Grecoegipcíaca
    ~500 per Zu Chongzhi de la cultura de Xina
    1116 per Savasorda de la cultura Catalana
    1400 per Madhava de la cultura Índia
    1585 per Metius de la cultura Holandesa.
    5. Explica alguna curiositat sobre el nombre Pi que no estigués a l’exposició.

  11. Laia Sueiras ha dit:

    E4D – GRUP9
    1. A nosaltres ens ha resultat curiós el poema que hi havia de les lletres i el sudoku que hi havia.
    2. El que menys ha estat l’acudit.
    3. Eric: 54938048371454781647( 21397) 68209633205083056479, Vero: 57956554816778960389 (27498) 35560879154117774942, Laia: 18564348994145439950 (41098) 05918179488826280520 es poden trobar perquè es un nombre infinit.

  12. E4D-grup1-Mar Vilaseca, Edu Salarich i Josep Bataller ha dit:

    1. Que els decimals estiguessin escrits en cercle, donant a entendre que estan relacionat amb la circumferència.
    2. L’acudit del nen que té pipi i diu que té pi^2.
    3. La de la mar es troba a la posició 19.208 començant pel primer decimal. Es poden trobar totes perquè qualsevol número té una quantitat finita de xifres, però pi és infinit. Per tant, un nombre finit sempre està comprès en un número infinit (de fet, es pot trobar qualsevol número infinites vegades).

  13. Nil ha dit:

    E4D – Grup8

    1. El que ens ha resultat més curiós és que el nombre pi existeix des de fa molts anys, encara que no tingui el mateix valor sempre

    2. El que ens ha resultat menys curiós ha estat la vinyeta que hi havia al final de l’exposició perquè és un acudit molt dolent que ja coneixiem

    3. Sílvia: 22011998 posició 99,055,831
    Nil: 01071998 posició 9,038,860
    Joaquín: 10111997 posició 90,858,240
    Perquè amb els nombres de les nostres dates de naixement es pot fer un cert nombre de combinacions, que no és infinit. El nombre Pi, com té infinites xifres que no es poden repetir, ha de contenir aquestes combinacions.

  14. E4D-grup 3 ha dit:

    1. Què us ha resultat més curiós de l’exposició?
    -La poesia de Frederic Massallé i Guarné(1914-1979) . Està escrita de tal manera que el nombre de lletres de cada paraula concorda amb l’ordre de els nombre pi.
    2. Què us ha resultat menys curiós a l’exposició?
    -Les frases dels escriptors William James i Bertrand Russell ja que no t’ensenyaven coses interesants d’aquest nombre.
    3. Només surt la d’un membre del grup i apareix a la posició 166,900,985 contant des del primer dígit després de la coma. Perquè són nombres infinits i es troben totes les combinacions posibles.
    4.

  15. E4D-GRUP10 ha dit:

    E4D-GRUP10:
    1. Què us ha resultat més curiós de l’exposició?
    Que en l’història, el nombre pi té diferents valors.

    2. Què us ha resultat menys curiós de l’exposició?
    L’acudit del pi, que no era gaire graciós.

    3. Entre a la pàgina http://www.angio.net/pi/bigpi.cgi i cerca la teva data de naixement. En quina posició surt? Per què creus que tothom hi pot trobar la seva data de naixement?
    La data d’un dels components del grup, està a la posició 108,568.

    4. Quan s’ha anat descobrint el nombre Pi a cada continent? (pots usar la Viquipèdia…). Quantes xifres es coneixen avui en dia?

    ~1900 aC Papir de Rhind Egípcia 28/34 ~ 3,1605 6016 ppm
    ~1600 aC Tauleta de Susa Babilònica 25/8 = 3,125 5282 ppm
    ~600 aC La Bíblia (Reis I, 7,23) Jueva 3 45070 ppm
    ~500 aC Bandhayana Índia 3,09 16422 ppm
    ~250 aC Arquimedes de Siracusa Grega entre 3 10/71 y 3 1/7
    ~150 Claudi Ptolemeu Grecoegipcíaca 377/120 = 3,141666… 23,56 ppm
    263 Liu Hui Xina 3,14159 0,84 ppm
    263 Wang Fan Xina 157/50 = 3,14 507 ppm
    ~300 Chang Hong Xina 101/2 ~ 3,1623 6584 ppm
    ~500 Zu Chongzhi Xina entre 3,1415926 y 3,1415929
    usà 355/113 ~ 3,1415929 <0,078 ppm
    0,085 ppm
    ~500 Aryabhata Índia 3,1416 2,34 ppm
    ~600 Brahmagupta Índia 101/2 ~ 3,1623 6584 ppm
    ~800 Al-Khwarizmi Índia 3,1416 2,34 ppm
    1116 Savasorda Catalana 377/120 = 3,141666.. 23,56 ppm
    1220 Fibonacci Italiana 3,141818 72,73 ppm
    1400 Madhava Índia 3,14159265359 0,085 ppm
    1424 Al-Kashi Persa 2π = 6,2831853071795865 0,1 ppm
    1585 Metius Holandesa 355/113 = 3,1415929203.. 0,085 ppm

  16. Anna ha dit:

    4. Viquipèdia: Continents. Nombre de xifres decimals conegudes avui dia.
    Europa: La primera vegada que es va fer ús d’aquest símbol va ser per representar aquesta raó l’any 1706 pel matemàtic William Jones, però va ser el suís Leonhard Euler el qual va popularitzar el seu ús a partir de 1737.
    Àsia: El càlcul de pi va ser una atracció per als matemàtics experts de totes les cultures. Cap a l’any 120, l’astrònom xinès Zhang Heng va ser un dels primers a usar l’aproximació d’aquest número
    Àfrica: El valor aproximat de π en les antigues cultures es remunta a l’època d’Egipte Ahmes l’any 1800 a. C., descrit en el papir on s’empra un valor aproximat de π al actual.
    Avui dia es coneixen més de un trilió de decimals del nombre pi.
    5. Altres curiositats
    Si volguéssim escriure en línia recta els 200.000 milions de decimals del nombre pi, calculats per Canadà i Takashi en 1999, el paper necessari hauria de tenir tal longitud que podria donar una volta sencera a la circumferència de la Terra.

  17. Marc Esteve Pérez ha dit:

    E4C-Grup4
    Quan s’ha anat descobrint el nombre Pi a cada continent? (pots usar la Viquipèdia…). Quantes xifres es coneixen avui en dia?
    El nombre pi data de fa més de 3900 anys, el primer lloc on es va començar a estudiar va ser a Egipte; des d’aquell moment s’ha anat expandint pels cinc continents. A Catalunya el nombre pi és va utilitzar l’any 1116, pel matemàtic Abraham Iudaeus Savasorda.
    L’any 2011 Yee i Kondo van trobar fins a 10.000.000.000.000 de xifres decimals en el nombre pi!!! Aquestes només són les primeres mil:
    3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

  18. Marc Esteve Pérez ha dit:

    E4C-Grup4
    El que més ens ha sorprès és que el record reconegut pel Guinness de memorització de xifres de π és 67,890 xifres, i el té Lu Chao, un estudiant xinès graduat de 24 anys.Va trigar 24 hores i 4 minuts per recitar fins al 67,890è decimal de π sense cap error.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

S'està connectant a %s