I tu què hi veus?

Durant aquesta setmana he iniciat les trobades amb alumnes de l’ESO de La Salle Bonanova en El club de raonament; un grup de matemàtiques on hi participen lliurement noies i nois entusiasmats amb el repte i amb moltes ganes de jugar i crear.

En aquest post detallo la primera activitat que hem realitzat i que ha estat tot un èxit: “I tu què hi veus?“.

Es basa en un preciós detall elaborat pel MMACA i que va ser lliurat per ABEAM a tots els participants en les seves XVIII Jornades, celebrades al novembre del 2015.

Primer de tot es reparteix a cada alumne la plantilla següent:factoritzacio

Se’ls explica que formen part d’un equip d’investigadors, tots formen un mateix equip, i que tenen com a repte desxifrar què s’hi troba en aquest full.

A més a més, se’ls fa entrega del Kit de supervivència per dialogar a l’aula,-no us podeu perdre aquest post d’en Sergi del Moral, i es recomana que algú del grup escrigui a la pissarra totes les idees que vagin sortint, amb l’objectiu que tothom les vegi i faciliti el debat.

En aquests moments, i durant una bona estona, s’acaba la nostra feina. És important que no intervinguem donant pistes; cal deixar que el temps passi i que es creï un clima de debat i confiança per tal que tots els alumnes se sentin lliures d’opinar, encara que ens sembli que alguna idea s’estigui allunyant de l’objectiu. Amb aquesta experiència estem treballant la comunicació i la construcció de coneixement de forma col·laborativa. Cal que els alumnes sentin que el repte és d’ells i que són capaços, en grup, d’assolir-lo. Us escric algunes de les idees/frases que van sortir, encertades o no. Són les seves observacions:

  • Falta un cercle. Per què?
  • Hi ha cercles de 6 tipus diferents (i van escriure quants n’havien de cada tipus)
  • N’hi ha 99
  • Estan en un quadrat de 10 x 10
  • El cercles de més a baix estan més dividits
  • En totes les files hi ha cercles sencers (no dividits)
  • En la quarta, sisena, vuitena i desena columna no hi ha cercles sencers
  • La segona columna està malament! El primer cercle hauria d’estar dividit
  • Això no té a veure amb la successió de Fibonacci?  –sempre hi ha algun alumne que ha sentit campanes. Veu que els tres primers cercles són 1,1,2 si mirem les seves parts
  • Això va d’esquerra a dreta i de dalt a baix! I són números.
  • Els números parells a partir del 4 tots estan dividits com a mínim en dos trossos ja que es poden dividir per 2.
  • I què passa amb el 9? Està dividit en dos trossos.

20160923_085925

Finalment, després d’uns 25 minuts en els meus grups, van acabar deduint que es tractava de la descomposició factorial en nombres primers.

A partir d’aquí, pots tornar a intervenir en l’activitat i posar sobre la taula bones preguntes que portin a la reflexió i a continuar amb el debat, o deixar que segueixin deduint propietats per ells mateixos. Tot dependrà de l’edat dels alumnes, el temps que disposem, el grup… Us deixo unes quantes preguntes a tall d’exemple:

  • Què representen el cercles no dividits en parts?
  • Si haguéssim de pintar la plantilla quants colors diferents necessitaríem?    –Els nombres primers són els àtoms de la matemàtica
  • Per què no apareix el primer cercle?
  • Per què la segona columna només té un cercle no dividit en parts? Està malament la plantilla?
  • Quines característiques defineix un nombre en aquesta plantilla? És a dir, en què es diferencien el 6, el 9 i el 10, per exemple? I el 4 i el 36?

Els deixem que pintin la seva plantilla.

treball_aulafactoritzacio_pintat

I un cop pintada podem aprofitar per seguir traient-li suc:

  • Quina disposició en la taula tenen els múltiples de 3? I els de 7?  I els de l’11? Trobarem patrons com els que es treballen amb la graella del 100, molt interessants per treballar a primària. Us recomano que visiteu el post que al respecte tenen els del PuntMat.
  • Com podem identificar, a partir de la forma (nombre de divisions) i color, si un nombre és un quadrat perfecte?

 

En el següent enllaç trobareu la plantilla amb GeoGebra: https://ggbm.at/p6qq75Yn

Atreviu-vos a posar-la en pràctica!

Nivell: Cicle superior de Primària – ESO
Tema: Factorització – Divisibilitat – Patrons i regularitats – Nombres primers
Autoria: Manel Martínez i Pascual
Advertisements
Aquesta entrada s'ha publicat en 03 Secundària, 04 Batxillerat i etiquetada amb , . Afegiu a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

2 respostes a I tu què hi veus?

  1. Manel cama ha dit:

    Muy buen ejercicio.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s