Introducció a les funcions amb un role playing!

Hi ha uns quants conceptes que entren en la definició de funció real de variable real. Per tal d’introduir-los en una primera classe proposo realitzar un role playing; d’aquesta manera els alumnes seran protagonistes de la definició i les seves accions seran claus per poder realitzar una bona definició de funció.

Donem a cada alumne un DIN A5 i un retolador, i els dividim en dos grups ben separats per tal que els components d’un grup no sentin les instruccions que reben els de l’altre. Fem que dins de cada grup s’ordenin mitjançant un criteri: data de naixement, alçada, alfabètic,… i que escriguin el número que els correspon a partir de l’ordenació en el paper que se’ls ha donat. Suposem que en el grup A tenim 18 alumnes i en el grup B, 15 alumnes. Anem al grup A, per exemple, i donem les següents instruccions:

  • Cada alumne tria, si vol, un número entre l’1 i el 15 (la quantitat d’alumnes que tenim en l’altre grup)
  • Demanem que cap alumne digui el seu número triat i alhora, que alguns no triïn cap número.
003 004

Anem al pati o a una sala gran i disposem els dos grups formant dues files perpendiculars (formaran els eixos de coordenades).

Cada individu del grup A, i de forma ordenada, dirà en veu alta si ha triat un número i en cas afirmatiu quin ha estat. Acte seguit, la persona del grup B triada posarà un objecte (la seva jaqueta) a l’altura d’on es trobi ell i de l’alumne que l’ha triat de l’altre equip. D’aquesta manera, i a mesura que es va desenvolupant l’activitat anirem introduint els diferents conceptes que intervenen en la definició de funció.

005 006
  • Quants conjunts hem necessitat per fer el role playing? [conjunt inicial i conjunt final]
  • Quin grup ha estat lliure de triar o no elements de l’altre grup?
    Els alumnes de l’altre grup han pogut decidir amb qui s’aparellaven? [variable independentvariable dependent]
  • Un individu del Grup A quantes relacions pot tenir? I un individu del Grup B? [norma perquè una relació sigui aplicació].
    Canviem una del objectes (jaquetes) de manera que algun dels individus del Grup A estigui relacionat amb més d’un individu del Grup B i preguntem si la representació feta podria correspondre a una funció.
  • Fem que tots els individus del Grup A que no hagin escollit número s’asseguin. Què representa el conjunt d’alumnes del Grup A que estan drets? [domini]
  • Fem que tots els individus del Grup B que no hagin estat triats s’asseguin. Què representa el conjunt d’alumnes del Grup B que estan drets? [imatge]
007 009
  • Triem alumnes del Grup A i els preguntem per les seves imatges.
    Triem alumnes del Grup B i els preguntem per les seves antiimatges.
    Ens assegurem que surtin tots els casos possibles: alumnes que no tinguin imatge, que no tinguin antiimatge, que tinguin imatge, que tinguin una antiimatge i que tinguin més d’una antiimatge.

També és interessant, una vegada s’ha anat adquirint el llenguatge, proposar situacions límits de reflexió. Per exemple,

  • Pot ser que el Grup A tingui tots els alumnes drets? Quan s’hagués produït això? [tots formen part del domini]
  • Pot ser que cap alumne del Grup A estigui dret? [el domini de la funció és conjunt buit i no hi haurà objectes al terra; no hi haurà gràfica]
  • Pot ser que el Grup A només tingui un alumne dret? Quants alumnes del Grup B estarien drets, llavors?

I ara, fer el mateix tipus de preguntes referides al Grup B.

Tot seguit, ens ajuntem tots a classe i apuntem a la pissarra tot el vocabulari que ha anat sortint en l’activitat amb l’objectiu de construir entre tots una bona definició de funció real de variable real.

La definició va ser fantàstica i, com a conseqüència, els conceptes es van assumir.

Nivell: 3r-4t d’ESO – 1r de Batxillerat
Tema: Funcions
Autoria: Manel Martínez i Pascual
Anuncis
Aquesta entrada s'ha publicat en 04 Batxillerat, 4t d'ESO i etiquetada amb , , . Afegiu a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s