Projecte: Construcció de geoplans

El geoplà és un material ideat per G. Categno. Consisteix en una base quadrada amb un seguit de claus disposats segons una plantilla, i unes gomes elàstiques que permetran la seva manipulació.  En trobem de tres tipus:

  • L’ortogonal: la plantilla està formada per quadrats iguals i els claus es troben en els vèrtexs d’aquests.
  • L’isomètric: la plantilla està formada per triangles equilàters iguals i, de la mateixa manera que el geoplà ortogonal, els claus es troben en els vèrtexs dels polígons.
  • El polar: la plantilla està formada per circumferències concèntriques separades en una mateixa distància, i per un feix de rectes secants en el centre de les circumferències de manera que l’angle entre dues rectes consecutives és constant.

Constitueixen un bon material per utilitzar a les classes de matemàtiques. A partir d’ells podem generar activitats riques tant per a primària com per a secundària.

Per la xarxa podem trobar plantilles per als tres tipus de geoplans. Sempre és útil tenir-ne impreses un bon grapat per a l’aula.

Clicant sobre la següent imatge se’ns obrirà un applet de geogebra que ens permetrà construir els nostres geoplans.

També podem obtenir directament els tramats modificant les opcions de la graella del GeoGebra:

És imprescindible fer una lectura del post de Puntmat sobre applets de geoplans, amb applets que podrem trobar per la xarxa i enllaços a activitats molt bones.

Un treball interessant amb alumnes de 3r o 4t de secundària és la seva construcció. El material necessari és simple: unes fustes quadrades, martells, claus i estris de mesura.

La construcció de l’ortogonal no durà gaire problemes, més enllà de decidir la unitat de mesura (la distància entre claus) i fer paral·leles i perpendiculars.

Els alumnes van decidir marcar amb cinta vermella uns hipotètics eixos de coordenades per tal que el geoplà pogués ser utilitzat també per treballar els quadrats.

A l’hora de construir el polar hauran de determinar angles i distàncies per poder situar els punts en el pla.

El més complicat de tots serà l’isomètric. D’una manera o altra s’hauran d’enfrontar a dibuixar distàncies irracionals, ja que un triangle equilàter de costat n té altura \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}\,n; i el fet que petites desviacions en el dibuix en un principi poden comportar errades molt importants a la llarga.

D’aquesta manera tenim uns magnífics geoplans per al nostre laboratori de matemàtiques.

Nivell: Tercer o Quart d’ESO
Tema: Mesura – Construcció
Autoria: Manel Martínez i Pascual
Aquesta entrada s'ha publicat en 00 General, 03 Secundària, 3r d'ESO, 4t d'ESO i etiquetada amb , , , , . Afegiu a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Google photo

Esteu comentant fent servir el compte Google. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s